Signals & Systems (WIP)

Khái niệm cốt lõi

• Tín hiệu liên tục và rời rạc, hệ LTI, đáp ứng xung
• Tích chập, lọc FIR và IIR
• Lấy mẫu, định lý Nyquist, aliasing
• DFT, FFT, biến đổi Z

Công thức quan trọng

Đầu ra hệ LTI rời rạc:

\[ y[n] = \sum_{k} h[k]\, x[n-k] \]

DFT \(N\) điểm:

\[ X[k] = \sum_{n=0}^{N-1} x[n]\, e^{-j2\pi kn/N} \]

Điều kiện lấy mẫu Nyquist:

\[ f_s \ge 2 f_{\max} \]

Liên quan đến công việc

• FFT/IFFT là lõi của OFDM trong LTE/NR
• Bộ lọc FIR hiện thực trên FPGA (xem IC design)
• Chọn tần số lấy mẫu của ADC/DAC

TODO

• Độ phức tạp FFT \(O(N\log N)\) và cấu trúc butterfly
• Thiết kế bộ lọc FIR cơ bản