Calculus & Fourier (WIP)

Khái niệm cốt lõi

• Đạo hàm, tích phân, chuỗi Taylor
• Số phức, công thức Euler
• Chuỗi Fourier và biến đổi Fourier
• Tính chất: tuyến tính, dịch thời gian, tích chập ↔ nhân phổ

Công thức quan trọng

Công thức Euler:

\[ e^{j\theta} = \cos\theta + j\sin\theta \]

Biến đổi Fourier:

\[ X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t)\, e^{-j2\pi f t}\, dt \]

Định lý tích chập:

\[ x(t) * h(t) \;\longleftrightarrow\; X(f)\,H(f) \]

Liên quan đến công việc

• Phổ tín hiệu, băng thông, subcarrier trong OFDM
• Phân tích jitter/phase noise trong miền tần số
• Nền tảng cho Signals & Systems

TODO

• Cặp biến đổi Fourier thường gặp (rect ↔ sinc, Gauss ↔ Gauss)
• Định lý Parseval