Probability & Statistics (WIP)

Khái niệm cốt lõi

• Biến ngẫu nhiên, hàm phân phối (CDF), hàm mật độ (PDF)
• Kỳ vọng, phương sai, tương quan
• Phân phối Gauss, Rayleigh, Poisson
• Ước lượng: ML, MMSE; khoảng tin cậy

Công thức quan trọng

Phân phối Gauss:

\[ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} \exp\!\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right) \]

Định lý Bayes:

\[ P(A \mid B) = \frac{P(B \mid A)\,P(A)}{P(B)} \]

Entropy:

\[ H(X) = -\sum_x P(x)\log_2 P(x) \]

Liên quan đến công việc

• Nhiễu nhiệt mô hình bằng AWGN; BER theo SNR
• Fading Rayleigh/Rician trong kênh vô tuyến
• Entropy và nguồn ngẫu nhiên trong mật mã (xem Security)

TODO

• Hàm \(Q(x)\) và BER của BPSK/QPSK
• Ước lượng kênh bằng pilot