Discrete Math & Boolean (WIP)¶
Khái niệm cốt lõi¶
- Đại số Boolean, bảng chân trị, định lý De Morgan
- Biểu diễn số: nhị phân, bù hai, dấu phẩy động
- Modular arithmetic, số nguyên tố, UCLN
- Trường hữu hạn \(GF(p)\), \(GF(2^m)\)
- Tổ hợp, đồ thị cơ bản
Công thức quan trọng¶
Định lý De Morgan:
\[
\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}, \qquad
\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}
\]
Đồng dư:
\[
a \equiv b \pmod{n} \iff n \mid (a-b)
\]
Liên quan đến công việc¶
- Logic tổ hợp và tuần tự trong RTL
- Số học bù hai trong ALU (xem Computer Architecture)
- Trường hữu hạn trong AES, ECC, CRC (xem Security)
TODO
- Rút gọn hàm bằng bản đồ Karnaugh
- \(GF(2^8)\) trong AES